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Twitterで10万RTされた数学の問題wwwwwwww
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1: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:39:48.95 ID:wASybT/p0.net

2つの封筒問題

2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である。
一方の封筒を開けると1万円入っていた。あなたはそのままその1万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま1万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。


4: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:40:54.45 ID:ALN4QU55a.net

期待値的には空けたほうが得やね


5: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:40:56.91 ID:WKJuZxxb0.net

期待値的には得


10: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:42:23.27 ID:ALN4QU55a.net

ん、これ問題成立してるか?


9: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:41:59.59 ID:ySb3240J0.net

なんでこれ10万RTもされてるん?


7: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:41:36.42 ID:ALN4QU55a.net

あける→2万円 +10000円
あける→5000円 -5000円

と考えるとあけるほうがいい


17: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:43:29.83 ID:wASybT/p0.net

>>7
こういう期待値がわからないアホばっかりだから


16: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:43:26.35 ID:2su9gawma.net

ドヤ顔で解説してる奴wwwwwww







14: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:42:58.67 ID:eGDSmTI7a.net

中身見なきゃよかったのに


21: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:24.24 ID:fwXungv+0.net

交換したほうが得ってのはひっかけやろ?


19: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:06.44 ID:dIQeKu0r0.net

開けたときの期待値は12500なんだからあけた方がいい


24: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:38.41 ID:5TsJn+Ic0.net

>>19
こういうガイジのおかげでリツイート稼ぎまくったんやな


26: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:59.57 ID:dIQeKu0r0.net

>>24
どこが間違ってるか教えてクレメンス


48: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:48:26.67 ID:5TsJn+Ic0.net

>>26
もし仮にX円入ってるのが見えたとして
あける→2X円 →+X円
あける→ 0.5円 →-0,5X円
この論法が正しいならいくら入っているのが見えたとしても速攻交換した方が得
よって見る前から選んだ方の封筒お方が期待値が高くなってしまう
しかし金額を見る前の選んだ封筒と選んでない封筒に入ってる額の期待値は明らかに等しい


22: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:24.27 ID:1Tr6tlsv0.net

交換しても変わらない定期


25: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:44:51.71 ID:AB+2k9QE0.net

モンティホール問題のパクリやろ


30: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:45:18.76 ID:ALN4QU55a.net

一方の封筒に入っている金額=x
もう一方の封筒に入っている金額=2x

成り立たんやんけ無限ループや


35: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:46:35.08 ID:CNfo43Qy0.net

ドヤ顔解説ニキ多杉内


38: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:46:47.53 ID:qtEwkq0x0.net

正解ハラディ


46: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:48:00.15 ID:wASybT/p0.net

>>38
正解は

封筒を交換しようがしまいが、期待値は変わらないです。


47: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:48:14.80 ID:Kc95n8Ej0.net

これそもそも数学の問題って言ってるのがある種のミスリードやろ


52: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:49:17.70 ID:eGDSmTI7a.net

何で片方開けてしまったんやろ
腹立つわ絶対迷うやんこんなん見ないでパッと取ったらええねんな


57: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:49:38.23 ID:mm7FV7Om0.net

やっぱ文章問題って糞だわ


62: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:51:07.71 ID:ySb3240J0.net

二つの封筒問題|パラドックス
http://uronchan.com/archives/700

二つの封筒問題の錯覚に気づかない人のために
http://the-apon.com/coffeedonuts/wakeupfromtwoenvelope.html


90: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:57:40.90 ID:U20nMWVf0.net

>>62
ありがとうよくわかった


349: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:53:01.39 ID:eKuadaiE0.net

>>62
お互い永久に封筒を交換し続けるという結論草


64: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:51:32.98 ID:ALN4QU55a.net

調べたけど難しいなこれ
そもそも期待値は変わらないんやけど錯覚に陥る


66: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:52:06.98 ID:qOWz0QzB0.net

これどっちにしろ金プラスやから何やっても得やん


70: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:53:49.46 ID:i6PG2M8i0.net

ただしどうしても選べない場合両方貰っても良い


72: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:54:13.57 ID:To0dIUNY0.net

なるほど分かったわ
ぐう腹立つ


74: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:54:21.89 ID:sB5af/mY0.net

なんJ民なら両方貰うよなァ!?


79: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:55:08.71 ID:pfRD6tU90.net

封筒だったら透かして中身見れそう


81: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:55:15.12 ID:ySb3240J0.net

数学の闇は深い


93: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:58:36.60 ID:bZpou0eU0.net

交換するって言ってる奴は頭唐澤貴洋?
たとえば開けた方がもう一つの封筒だったとすると
「5000円が10000円か2500円になるんか、じゃあ交換した方が得やな」
「20000円が40000円か10000円になるんか、じゃあ交換した方が得やな」
のどちらかとなる
どちらの封筒を選んでも交換した方が得、おかしいやろ


97: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 03:59:35.15 ID:ALN4QU55a.net

>>93
それがおかしいのはわかるけど
数学的にどう導けばいいのかがわからん


109: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:02:28.64 ID:bcFN7Nt40.net

>>93
それな
どっちを選んでも交換したほうが特って考える奴は詐欺師に騙される素質あるぞ


106: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:01:40.66 ID:lrPN3QgT0.net

思考が理に片寄ると騙されるのが世の常
その反対を進んだほうが意図の裏をかけてお得なんや


117: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:04:09.92 ID:c+nE6Dcz0.net

ただし片方に美少女の陰毛が入ってるとする


127: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:06:08.25 ID:eGDSmTI7a.net

>>117
家宝になるから得やね


119: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:04:21.90 ID:ySb3240J0.net

あー、こういう風にツイッターでRTされまくったんやな


140: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:09:30.20 ID:8YaLHAvBp.net

世のエリート共は事前知識なくピンとくるもんなん?
ワイもそこそこ頭ええはずなんやが速攻期待値12500円弾き出してしまったで自信なくすわ


141: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:09:38.17 ID:YQAj0t0v0.net

完全に1/2じゃないとか言ってる奴はどう考えたらそうなるんや


221: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:26:08.58 ID:1Tr6tlsv0.net

>>141
もらえる金額の期待値が一致していなければならない
(10000円と5000円)の確率をp,(10000円と20000円)の確率を(1-p)とすると下記の式が成り立つ

p(10000円×1/2+5000円×1/2)=(1-p)(10000円×1/2+20000円×1/2)

解くと、p=2/3
つまり、p=2/3より小さければ交換に応じた方がいい
だけど、その場合、もう片方側は損することが分かってるので交換に応じない


230: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:27:44.21 ID:ALN4QU55a.net

>>221
マジやんけ
すげーわかりやすいわさんきゅ
これでねれるわ


235: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:28:04.07 ID:I+Ko9RCk0.net

>>221
ワイも前そこまでは思いついたけど、2/3、1/3が何によるものなのかが分からんかった
良かったら教えてや


301: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:41:09.26 ID:1Tr6tlsv0.net

>>235
今、開けた封筒の中身が2つあるうちの「小さい方であるという確率が1/3」、「大きい方であるという確率が2/3」
2つの封筒だから1/2で上がるor下がると考えるのが間違いになる

何によるものなのかと言われると、問題で与えられた金額から計算して導かれたものとしか言いようがない


311: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:45:02.11 ID:I+Ko9RCk0.net

>>301
期待値は変わらないはずという直感から同じ計算をしたんやが、2/3、1/3という値について
何故この値なのかってとこが自分で理解出来なくて困ったんや


362: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:57:51.04 ID:1Tr6tlsv0.net

>>311
何故と言われると難しいわ
すまんな


146: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:12:06.77 ID:jokN65V90.net

なんか囚人のジレンマと似てるような似てないような


149: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:12:17.35 ID:5TSQ52QFa.net

ワイは中卒やけど余裕でわかったでー


152: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:12:46.57 ID:zt8rs0Uj0.net

損得でいったら交換した方が良いのは期待値的に当たり前だけど
1発勝負なんだからギャンブラーなら正解を選択せな
こういうちょっと考えれば損得がすぐ分かるようなのは
むしろそれがミスリード 相手の術中や
わいは交換しないを選ぶやで


154: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:13:41.17 ID:PUM9cXWBK.net

期待値を持ち出すことが間違いなのにドヤ顔で期待値期待値言う奴草生えるわ


157: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:13:56.16 ID:uGnoScd30.net

中身を事前に示されて中身を確認したんならともかく
一方の倍の金額とか判断する材料になってへんで


169: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:17:24.70 ID:ySb3240J0.net

×まちがい
一つの封筒をあけて1万円 → もう一方の封筒には5000円(50%)か2万円(50%)が入っている(期待値は12500円)

○せいかい
☆最初から(一つ目の封筒を開ける前から)二つの封筒に入っている金額は確定している。(たとえば5000円と1万円)。
・一つの封筒を開けて1万円 → もう一方の封筒には必ず(100%)5000円が入っている(期待値は5000円)
・一つの封筒を開けて5000円 → もう一方の封筒には必ず(100%)1万円が入っている(期待値は1万円)


つまり、一方の封筒を開けてから、もう一方の封筒に入っている金額が決まるのではなく、
最初から両方に入っている金額は確定している


173: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:18:48.16 ID:ALN4QU55a.net

>>169
え?
1つの封筒を開けて1万円をひいた。そのときもう一方に2万円が入っていた場合は?
必ずもう一方には2万円が入ってるんだよね?


181: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:20:10.00 ID:tZut1RA80.net

>>173
馬鹿過ぎて草


188: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:21:20.70 ID:ALN4QU55a.net

>>181
えーなんでやーーー

1万と2万円のペアがあった場合と
5000円と1000円のペアがあった場合
どちらも等確率やないん?なんで等確率じゃないの?


176: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:19:29.33 ID:mnb24k5A0.net

数学に自信ニキ湧きすぎやろ
文章問題やぞ


185: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:20:52.56 ID:25sBJ4e50.net

同じとか言ってるガイジは結論ありきで式こねくり回してるだけやろ


202: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:23:08.16 ID:qHiBTYnY0.net

しかしあれだね
こういう問題をモンティ・ホールと同じだと思ってしまうその感性が、文系なんだろね。


211: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:24:38.85 ID:1LeenHB6E.net

ここでもウケてるやん


294: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:39:37.93 ID:T9aJY8+w0.net

ワイビビリ、1万貰って帰る


336: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:49:19.92 ID:16tK2jMm0.net

なんとなくソシャゲでこんな感じの詐欺ガチャありそう


145: まんまー ◆gOV6m2TgTQ 2015/05/31(日) 04:11:22.80 ID:FQc7/BjD0.net

こうやってアホを論争させるために作った問題


171: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:18:01.70 ID:ojlIF72P0.net

判らん奴は実際やってみたらええ
10円と100円を目を瞑って左右で握って片方開く
もう片方がお前の賞金や
20回もやれば意味ないってバカでも気づけるで


177: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:19:32.26 ID:HBzL1vQC0.net

>>171
意味わからんンゴおおおおおおおおおおおおおおおおあああああああああああああああああああああああああああああああ!!!!!!!!!!!(ブリブリブリブリュリュリュリュリュリュ!!!!!!ブツチチブブブチチチチブリリイリブブブブゥゥゥゥッッッ!!!!!!! )


324: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/05/31(日) 04:47:36.81 ID:iTI706B10.net

答えは沈黙




1001 以下、おすすめリンクをお送りします 2012/01/01(日) 12:00:00.00 ID:BotTiSOkU






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  1. ななしのぼっちさん:2015/05/31(日) 11:25:09 ID:-
  2. 期待値で考える人は
    ギャンブルで損する人だな


  3. ななしのぼっちさん:2015/05/31(日) 14:54:09 ID:-
  4. 確立とか期待値ってのは所詮概念
    タダでもらえる金が最低5000円であれば余裕でもう一方を空ける
    10倍で1000円なら賭けには出ないで万札持って帰る


  5. ななしのぼっちさん:2015/06/02(火) 17:00:01 ID:-
  6. 昔、永井浩二が言ってた収束論みたいだな
    モンティ・ホール問題見て二択と百択、コインの裏表で確立が収束するって言ってたな
    これも仮に封筒が100000つあったら交換した方が確率の収束するから得って答えるんだろうなぁ(つまり二択でも変わらない)
    これで交換する人は一見理に適ってる様に見えるけど、ギャンブル依存で一定数まで勝つけど細かく負けて収支で大負けしてるタイプだと思う
    封筒がある限り開け続けるタイプ


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